反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(s金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名hù)的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(l金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名iào)：百度百科---反函数

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